sábado, 4 de mayo de 2013
TEOREMA DE TALES SUS CONSECUENCIAS
Teorema de Thales de Mileto
observa
¿Qué ves en este juego del parque?
Si ves varias paralelas cortadas por transversales te va a interesar esta entrada.
Si no es así, también sigue leyendo y descubrirás algunas cosas sobre el teorema de Thales. Incluso te vas a reir un rato.
Thales de Mileto es uno de los Siete sabios de Grecia, fundadores de la cultura Helena (Por cierto, ¿Quiénes son los siete sabios de Grecia?). Nació en la ciudad de Mileto (hoy Turquía) en el siglo VI antes de Cristo. Era comerciante y viajero. A él se le atribuyen importantes descubrimientos en el campo de la geometría y se le considera el fundador del razonamiento deductivo.
Hay muchas anécdotas que se le atribuyen a Thales y que demuestran que era justa su consideración como sabio.
Se dice que Thales midió la altura de la Gran Pirámide utilizando su sombra. La sombra de su bastón es a la altura de su bastón, como la altura de la pirámide es a su sombra.
También se cuenta que Thales adiestró a los burros de una caravana que transportaba sacos de sal y tenían la costumbre de tirarse al agua en los oasis, arruinando su carga, mediante el ingenioso método de cargarlos con esponjas.
Lo que más fama le ha dado en el campo de las Matemáticas es el teorema que lleva su nombre, y que dice así:
Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales, los segmentos que las paralelas determinan en éstas son proporcionales.
Otro enunciado alternativo es este:
Si un tr
iángulo es cortado por una paralela a la base, el triángulo que se forma es semejante al original. Para darse cuenta del significado del teorema de Thales, no hay nada mejor que un applet de geometría dinámica hecho con Geogebra.
Observa el video para construir el teorema de tales usando el software de geogebra.
Para reirnos un rato podemos escuchar la parodia del grupo argentino Le Luthiersinterpretando La Oda al teorema de Thales:
SEGMENTOS PROPORCIONALES
SEGMENTOS PROPORCIONALES
¿Qué se entiende por razón de dos segmentos?
Se trata del cociente indicado de sus medidas: La razón de 5 cm., y 2 m., es: 
¿Qué entendemos por proporción?
Llamamos proporción a la igualdad de dos razones:
Llamamos proporción a la igualdad de dos razones:
El primero y últimos términos de una proporción (a y d), (5 y 40)son los términos extremos. Los términos (b y c), (200 y 1) son los términos medios.
En toda proporción, el producto de los valores de los términos extremos es igual al producto de las medidas de los términos medios.
De un modo más breve se acostumbra decir: “Producto de medios igual al producto de extremos”.
RAZONES Y PROPORCIONES
Razones y proporciones
Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a b.
Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:
12 : 15 o 
. Si simplificamos la fracción obtenemos: 
. Si simplificamos la fracción obtenemos:
Se denomina proporción a la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:
Es una proporción, lo que se puede constatar porque los productos cruzados son iguales: 12• 5 = 4• 15
Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es: 
ACTIVIDAD.
Observa el siguiente video y realiza un resumen usando un power point de lo aprendido.
Observa el siguiente video y realiza un resumen usando un power point de lo aprendido.
BIENVENIDOS A LA GEOMETRIA
EN ESTE ESPACIO SE PUBLICARAN ACTIVIDADES RELACIONADAS CON EL ESTUDIO Y PROFUNDIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA.
TEMAS
- RAZONES Y PROPORCIONES
- SEGMENTOS PROPORCIONALES
- TEOREMA DE TALES
- CONSECUENCIAS DEL TEOREMA DE TALES
- POLIGONOS SEMEJANTES
- CRITERIOS DE SEMEJANZA PARA TRIANGULOS
- CRITERIOS DE SEMEJANZA PARA TRIANGULOS RECTANGULOS
- RAZONES TRIGONOMETRICAS
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